Відомий швейцарський учений Даніель Бернуллі народився 8 лютого 1700 року у сім’ї Йоганна Бернуллі і Доротеї Фалькнер в Гронінгені, де батько тоді викладав математику в університеті.
У 1713 році закінчив звичайний курс навчання в класах Базельської гімназії. З юних років захопився математикою, спочатку навчався у батька і брата Ніколаса, паралельно вивчаючи медицину. У 1716 році отримав звання магістра філософії. В 1718 році перейшов у Гейдельберську академію, у якій під керівництвом видатного лікаря Нобеля вивчав усі розділи медицини, а в 1719 році навчався у Стразбурзі.
Після повернення до Швейцарії подружився з Ейлером, який у той час навчався у Балельському університеті і часто бував у домі свого наставника професора Йоганна Бернуллі.
У 1721 році здав іспити на медика в Базелі, захистив дисертацію. Потім виїхав до Венеції, де набирався досвіду в медицині під керівництвом відомого на той час лікаря Мікелотті.
Через три роки за підтримки одного з друзів видав результати своїх досліджень у математиці, працю «Математичні вправи», що принесла йому популярність. У цьому ж році протягом шести місяців важко хворів. У цей період його наукова репутація настільки зміцнилась, що йому запропонували пост президента заново створеної академії у Генуї, яку він відхилив, надавши перевагу пропозиції від Петербурзької академії наук.
Надрукував «Зауваження про рекурентні послідовності» (1728) і підготував свою головну працю: монографію «Гідродинаміка». Влаштувався професором анатомії і ботаніки в Базелі (інших вакансій не було).
У 1747-1753 року публікується важлива серія робіт про коливання струни. Бернуллі, виходячи з фізичних міркувань, здогадався розкласти рішення в тригонометричний ряд. Він проголосив, що цей ряд є не менш загальним, ніж степеневий. Ейлер і Д’Аламбер виступили із запереченнями. Питання було вирішене Фур’є лише у XIX столітті, і Бернуллі виявився правим.
У 1750 році перейшов на кафедру фізики Базельського університету, де й працював до кінця життя. Двічі був обраний ректором. Помер за робочим столом навесні 1782 року.
Одружений не був. Найбільше Даніель Бернуллі прославився працями в галузі математичної фізики, теорії диференціальних рівнянь — його вважають, поряд із Д’Аламбером і Ейлером, засновником математичної фізики.
В математиці опублікував низку результатів досліджень по теорії ймовірностей, теорії рядів, чисельним методам і диференціальним рівнянням. Він перший застосував математичний аналіз до завдань теорії ймовірностей (1768), до цього використовувалися тільки комбінаторний підхід. Бернуллі зробив внесок у математичну статистику, розглянувши з застосуванням імовірнісних методів ряд практично важливих задач. Бернуллі десять разів отримував премії Паризької академії наук (тільки Ейлер перевищив цей результат).